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量化擇時指標公式 自適應均線的算法

關鍵詞:
  時間:2019-04-05 15:18:00

  固定均線是最簡單的情況,雖然效果很好,但是也有很大的缺點。通常均線總是有一個給定的參數,如10日均線、60日均線,其中10日均線變化快一點,60日均線變化慢一點。這個參數是由人給定的,一旦給定了,在整個畫線的過程中不管行情怎么變動都不會變化。比如,在市場反復震蕩時短期均線頻繁地轉向,而在市場快速上升或者下跌時長期均線反應遲鈍,這就會造成頻繁發出錯誤開平倉信號。

  那么,能不能把均線做成自適應的,這樣在行情反復震蕩的時候慢一點,在行情快速變化的時候快一點跟上趨勢?我們可以期待,因為一個自適應的系統有自動學習和自動調整的功能,應該比一個固定的系統做得更好一點。解決方案是有的,新的工具叫自適應均線,該均線由考夫曼所創造。

  QQ截圖20190329152516.png

  自適應均線的算法

  1)價格軌跡的效率

  一般來說,投資者都有這樣的經驗,就是在震蕩多的走勢上要使用較慢的均線,在趨勢快速展開的走勢上需要用更快的均線。

  如何用數量化的辦法來區分這兩種不同的走勢?這里需要引入一個價格軌跡效率的概念。

  在行情的走勢圖中,可以大致分為兩種走勢:一種是一直上攻的走勢,被稱為高效率的,因為每一天收盤價格的變動都直接貢獻于總的漲幅;另一種是反復震蕩的走勢,被稱為低效率的,很多次收盤價格的變化相互抵消。類似于物理學中路程和位移的概念,如果走過的路程很長,但是位移很小,在實現位移的目標考量下,這樣的運動可以稱為低效率的。

  很自然地,可以導出價格軌跡的效率定義:

  假定在過去n個收盤價格分別為1P2,...,Pn,那么這個價格序列的效率為:

  (1)

  

QQ截圖20190329152445.png


  即位移和路程之比。

  2)動態平均算法

  動態平均是一個迭代的定義,比如時間序列yr是另一個時間序列xt的動態平均,意味著:

  (2)yt=axt+(1-a)yt-1

  y0=x0

  其中,參數a是每一步的加權因子,它可以隨著時間的變化而變化,因而可以實現調節平均線的快慢而達到自適應的效果。

  價格軌跡的效率E是給定長度的價格歷史序列的統計特征,加權因子a應該隨著E變化,其變化的法則可以設置成:

  (3)a=(c+dE)δ

  其中,c,d,δ都是新的參數,加上計算E必須用到的參數n,這個自適應系統有了4個參數,看起來比之前的固定平均線參數更多,更需要人工設置,但是這4個參數對不同的行情是不太敏感的,一旦設置好,可以適應更多種不同形態的行情。正如一個智能化的機械不可避免地會增加更多部件。

  可以發現對于上證指數,最近5年用60日均線的效果很好(因為市場大起大落

  波段是清晰的),但是回溯到2005年前,市場的波動形態就不這么明顯,60日均線就無法適應了。利用自適應均線,雖然參數較多,但在給定一套合適的參數下,可以做到既適合2005年后的市場,也適合之前的市場。

  總結起來,自適應均線的算法如下:

  (1)計算從當前收盤價起,最新的1個歷史收盤價格的效率E。

  (2)根據上文公式(3)計算a。

  (3)根據上公式(2)計算價格序列的動態平均。



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